CALCOLO NUMERICO a.a. 2014/2015 Corso di Laurea in Informatica e Comnicazione Digitale

Docente: Francesca Mazzia 

 Orario lezioni:   Martedi, ore14–17 aula IIB,   Giovedi', ore 16–18  aula IIB

 

All'orale oltre alla parte teorica,   si commentano anche    alcuni esercizi di laboratorio, svolti  in gruppi di  al massimo due studenti,  sviluppati in Pyhton e che  riguardano almeno tre fra  le seguenti tematiche:

1) Errori di arrotondamento

2) Calcolo autovalori 

3) Soluzioni sistemi Lineari

4) Interpolazione e approssimazione

5) Integrazione  

6) Calcolo zeri di funzione

la descrizione degli esercizi deve includere  commenti sui risultati numerici e della fase di testing effettuata. Tali commenti vanno svolti per iscritto, mettendo in relazione l'esercizio con la teoria svolta a lezione. I commenti sui risultati numerici vanno scritti riportando anche i risultati, organizzati in modo da poter avere una facile lettura di essi. I programmi possono essere svolti in gruppo, ma la fase di testing e la relazione devono essere individuali.  La relazione e i programmi svolti vanno  spediti per e-mail al docente entro le ore 10:00 del giorno prima dell'esame, il giorno dell'esame si possono portare i programmi o su una chiavetta o portando direttamente il proprio computer. Durante lo svolgimento dell'esame puo' essere  richiesto di apportare modifiche o aggiornamenti  ai programmi. 

 

 

 Materiale didattico

• 1. Introduzione al corso

  Introduzione

  Introduzione a Python

• 2. Analisi degli Errori

  Analisi degli errori

  Demo Python per l'approssimazione della derivata

  Demo Python esempio errori di arrotondamento

  Demo Python per descrivere il sistema floating point 

  Demo Python per fare il grafico del numero di condizione di una funzione

  Demo Python per fare il grafico di una funzione e del polinomio di taylor che la approssima

  Demo Python esempio zeri multipli di polinomi

  Modulo Python: funzioni per valutare il valore di un polinomio

  Demo Python: uso di polmod e grafico di un polinomio in un intorno della radice

• 3. Soluzione di equazioni non lineari

  Soluzioni di equazioni non lineari

  Modulo Python con le functions bzero e nzero

  Demo Python: uso di bzero e nzero e delle funzioni Python equivalenti

• 4. Autovalori e Autovettori

  Calcolo degli autovalori (solo il metodo delle potenze)

  How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack

• 5. Soluzione di sistemi lineari

  Elementi di Algebra Lineare

  Modulo Python: function prodmatmat e hilb

  Demo Python: uso matrici e vettori in python

  Soluzione di sistemi lineari

  Demo Python: soluzioni di sistemi lineari in python

• 6. Interpolazione

  Interpolazione

  esempio con la base delle potenze

  modulo interp.py

  interpola_dem.py

• 7. Approssimazione

  Approssimazione

  approssima_dem.py

• 8. Integrazione 

          Integrazione 

          integra_dem.py

          integra.py

TESTI CONSIGLIATI

• F. Mazzia, D. Trigiante, Laboratorio di Programmazione e Calcolo, Pitagora Editrice, Bologna, 1992.
• P. Amodio, D. Trigiante, Elementi di Calcolo Numerico, Pitagora Editrice, Bologna, 1993.
• James F. Epperson, Introduzione all'analisi numerica, teoria, metodi, algoritmi. McGraw-Hill, Milano, 2003
• U.M. Ascher,Chen Greif, A First Course on Numerical Methods, 2006.
• G. Dahlquist, A. Bjork, Numerical Methods in Scientific Computing, Volume 1, SIAM 2008.